Kalkulator stepenica

Kako se računaju broj i visina stepenika

broj stepenika = ukupna visina ÷ najveća visina stepenika, zaokruženo naviše · visina stepenika = ukupna visina ÷ broj stepenika · broj gazišta = broj stepenika − 1 · ukupna dužina = broj gazišta × dubina gazišta · nagib = arctg (visina stepenika ÷ dubina gazišta) · kosa dužina = √(ukupna visina² + ukupna dužina²) · Blondel: 2 × visina stepenika + dubina gazišta ≈ 63 cm

Polazna tačka je ukupna visina i granica koju ne želiš da pređeš. Ukupna visina se podeli tom granicom i zaokruži naviše — zato stvarna visina stepenika uvek ispadne manja ili jednaka zadatoj, nikad veća. Za 280 cm i granicu od 17 cm to je 280 ÷ 17 = 16,47, dakle 17 stepenika, a stvarna visina je 280 ÷ 17 = 16,47 cm.

Svi stepenici u jednom kraku moraju biti iste visine, pa se ukupna visina uvek deli na jednake delove. Zato kalkulator prikazuje i koliko bi visina iznosila sa jednim stepenikom manje — u primeru 280 ÷ 16 = 17,5 cm, što je više od zadate granice. Ta brojka je tu da vidiš cenu jednog stepenika manje, a odluka je tvoja.

Dubina gazišta i broj gazišta daju ukupnu dužinu koju stepenište zauzima na podu. Ako ti treba površina prostora koji stepenište zauzima ili sobe u koju silazi, izračunaj je u kalkulatoru kvadrature, a ovde unesi samo visine i dubine u centimetrima.

Nagib se računa iz jednog stepenika — arkus tangens odnosa visine i dubine gazišta — pa je to stvarna strmina kraka. Kosa dužina je hipotenuza pravouglog trougla čije su katete ukupna visina i ukupna dužina, dakle neto dužina kosine bez dodatka za sečenje, usek i pričvršćivanje.

Kako izmeriti ukupnu visinu

Ukupna visina je razmak od gotovog poda donje etaže do gotovog poda gornje etaže — dakle od površine po kojoj ćeš hodati do površine po kojoj ćeš hodati, a ne od betonske ploče do betonske ploče. To je najčešći izvor greške kod stepeništa.

Ako pod još nije gotov, dodaj debljinu buduće podne obloge na obe etaže: estrih, lepak, pločice ili laminat sa podlogom. Zaboraviti dva centimetra pločica gore znači da će poslednji stepenik biti dva centimetra niži od ostalih, a to se oseti pri svakom koraku.

Sve mere na ovoj stranici unose se u centimetrima. Ukupna visina od 2,8 m je 280, a ne 2,8 — zato kalkulator odbija vrednosti manje od 30 cm umesto da tiho izračuna stepenište od jednog stepenika.

Podrazumevano se gotov pod gornje etaže računa kao poslednji stepenik, pa gazišta ima jedno manje nego stepenika. Ako je poslednji stepenik zasebno gazište koje leži ispred gornjeg poda, uključi kvačicu i broj gazišta postaje jednak broju stepenika, a ukupna dužina raste za jedno gazište.

Blondelov odnos — i šta on nije

Blondelov odnos kaže da zbir dve visine stepenika i jedne dubine gazišta bude oko 63 cm: 2 × visina + dubina ≈ 63. Vrednost je izvedena iz prosečne dužine koraka na ravnom i služi kao orijentir pri planiranju — nije propis i nije mera po kojoj se stepenište odobrava.

Kalkulator prikazuje zbir, odstupanje od 63 cm i koliko je to daleko: do 1 cm je vrlo blizu, do 3 cm blizu, a preko toga znatno odstupa. To je udaljenost, a ne ocena — reč „blizu“ govori samo o brojkama, ne o tome da li je stepenište upotrebljivo.

Ako ne uneseš dubinu gazišta, kalkulator je izvodi iz same formule: 63 − 2 × visina stepenika. Tada zbir po definiciji ispada tačno 63 cm i odstupanje je nula — to je posledica formule, a ne potvrda da je stepenište dobro ispalo. Čim uneseš svoju dubinu gazišta, odstupanje postaje stvarno.

Najvažnije ograničenje: Blondel govori o odnosu visine i dubine, ne o strmini. Stepenište sa visinom od 20 cm i gazištem od 22 cm daje zbir 62 i po ovoj meri deluje blizu, a u stvarnosti je strmo i neudobno. Sam zbir ne odlučuje da li je stepenište upotrebljivo, sigurno ni dozvoljeno.

Primeri

Ukupna visina 280 cm, granica 17 cm, dubina gazišta prazna: 17 stepenika po 16,47 cm i 16 gazišta. Po Blondelu gazište ispada 63 − 2 × 16,47 = 30,06 cm, ukupna dužina 480,94 cm (4,81 m), nagib 28,7°, a kosa dužina 556,51 cm.

Ukupna visina 305 cm, granica 18 cm, gazište 28 cm: 17 stepenika po 17,94 cm i 16 gazišta, ukupna dužina 448 cm, nagib 32,6°, kosa dužina 541,97 cm. Zbir je 2 × 17,94 + 28 = 63,88 cm, dakle 0,88 cm iznad 63 — vrlo blizu Blondelovom odnosu, ali je stepenište osetno strmije od prvog.

Ukupna visina 300 cm, granica 16 cm, gazište 35 cm: 19 stepenika po 15,79 cm i 18 gazišta, ukupna dužina 630 cm, nagib 24,3°, kosa dužina 697,78 cm. Zbir je 66,58 cm, dakle 3,58 cm iznad 63 — znatno odstupa od Blondelovog odnosa, jer je gazište duboko u odnosu na nisku visinu stepenika.

Ako u polje „Raspoloživa dužina“ upišeš koliko prostora imaš na podu, kalkulator kaže da li krak staje i, ako ne staje, koliko cm nedostaje i koje je najdublje gazište koje bi stalo. Za 280 cm visine, gazište 30 cm i raspoloživih 400 cm: krak je dug 480 cm, nedostaje 80 cm, a najdublje gazište koje staje je 25 cm.

Šta ovaj kalkulator ne radi

Kalkulator računa geometriju jednokrakog, ravnog stepeništa i udaljenost od Blondelovog odnosa. Ne proverava propise: dozvoljene visine i dubine stepenika, širina stepeništa, ograda i svetla visina prolaza razlikuju se po državi, vrsti objekta i nameni, a ovde nisu ni istraživane ni ugrađene.

Ne računa zavojna stepeništa, podeste, srcolika gazišta ni zaokretne krakove, ne dimenzioniše tetive ni nosivost, ne uzima u obzir prepust nosa gazišta i ne govori koliko materijala treba za oblogu. Rezultat je pomoć pri planiranju i mere pre porudžbine uvek proveri na licu mesta.

Ako liješ betonsko stepenište, kubaturu za ploču i stepenike izračunaj u kalkulatoru betona — ovaj kalkulator daje mere, ne količinu materijala.